Question

9．如圖，一個四邊形可以分成2個三角形；一個五邊形可以分成3個三角形；一個六邊形可以分成4個三角形…．那么，一個10邊形可以分成8個三角形，一個20邊形可以分成18個三角形．

Answer 1

分析 經(jīng)過一個n邊形的頂點向不相鄰的另外的n-3個頂點可以畫n-3條線段，把n邊形分成三角形的個數(shù)是：n-3+1=n-2（個）；經(jīng)過一個10邊形的頂點向不相鄰的另外的7個頂點，可以畫7條線段，把10邊形分成了8個三角形；經(jīng)過一個20邊形的頂點向不相鄰的另外的17個頂點，可以畫17條線段，把20邊形分成了18個三角形；據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析可得：
10-2=8（個）；
20-2=18（個）；
答：一個10邊形可以分成8個三角形，一個20邊形可以分成18個三角形．
故答案為：8，18．

點評 本題考查的知識點是：一個n邊凸多邊形，它可以分成n-2個三角形．