Question

9．估計(jì)$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$$+\sqrt{20}$的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　�。�

• A． 5到6之間
• B． 6到7之間
• C． 7到8之間
• D． 8到9之間

Answer 1

分析 先利用二次根式的乘法法則計(jì)算得到原式=3+2$\sqrt{5}$，然后進(jìn)行無理數(shù)的估算．

解答 解：原式=$\sqrt{27×\frac{1}{3}}$+2$\sqrt{5}$
=3+2$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{5}$≈2.236，
∴7＜3+2$\sqrt{5}$＜8．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．