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4．幾何證明．
如圖，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵∠ABE=∠DCF，
∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能求出∠EBC=∠FCB是解此題的關鍵，注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，反之亦然．

練習冊系列答案
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14．計算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-（2012-π）0．

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15．下列分式是最簡分式的（　　）
A．$\frac{a+b}{{{a^2}+{b^2}}}$B．$\frac{a}{{{a^2}-3a}}$C．$\frac{2a}{{3{a^2}b}}$D．$\frac{{{a^2}-ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$

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12．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結論是（　�。�
A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°

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19．觀察數(shù)表，若用有序整數(shù)對（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)6，則（20，18）表示的數(shù)是37．

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9．估計$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$$+\sqrt{20}$的運算結果應在（　�。�
A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間

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16．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DC=BD；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若DE的長為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

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13．在2011元旦化妝晚會上，學生小明自制了一個無底圓錐形紙帽，如圖所示，圍成這個紙帽的面積是48πcm2．

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14．先化簡，再求值：3y2+x2+（2x-y）-（x2+3y2-4），其中x=1，y=-2．

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