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15.如圖,已知AC與BD相交于點(diǎn)O,AD∥BC,且AO=OD.求證:OB=OC.

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAO=∠ACB,∠ADO=∠DBC,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAO=∠ADO,等量代換得到∠DBC=∠ACB,于是得到結(jié)論.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠DAO=∠ACB,∠ADO=∠DBC,
∵AO=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴OB=OC.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),等量代換,熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC中線,把△ABC周長(zhǎng)分為兩部分,若其差為3cm,則BA=8cm或2cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.最簡(jiǎn)根式$\root{5a+b}{3a-b}$與-$\root{4-a}{7a+b}$是同類根式,求$\root{5a+b}{3a-b}$-2$\root{4-a}{7a+b}$的值.

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3.在△ABC中.
(1)△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,則∠B=65°,△ABC是直角三角形;
(2)∠A=70°,∠B=∠C,則∠B=55°;
(3)△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A.則∠A=30°.

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10.如圖,△ABC的邊BC上的高為AF,中線為AD,AC邊上的高為BG,已知AF=6,BC=10,BG=5.
(1)求△ABC的面積;
(2)求AC的長(zhǎng);
(3)說(shuō)明△ABC和△ACD的面積關(guān)系.

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20.如圖,△ABD中,點(diǎn)E、C分別在AB、AD上,BC與DE相交于點(diǎn)O,若∠1=∠2.求證:
(1)△BOD∽△EOC;
(2)△ACE∽△ABD.

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7.某校墻邊有甲、乙兩根木桿.
(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示,你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?
(2)若1米高的木桿影長(zhǎng)為0.8米,乙木桿落在墻上的影子為0.4米,那么乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?

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4.如圖,已知CD是△ABC的高,△ABC的面積為48cm2,AB=10cm,則CD=$\frac{48}{5}$cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖,在△ABC中,∠A=90°,E為BC上一點(diǎn),A和E關(guān)于BD對(duì)稱,B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱,則∠C的度數(shù)為30°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案