Question

15．甲、乙兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次，兩人的測試成績?nèi)缦卤恚瑒t這兩個人本次測試成績的方差比較（　�。�

甲的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	3	2	2	3

乙的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	2	3	3	2

• A． S_甲＜S_乙
• B． S_甲=S_乙
• C． S_甲＞S_乙
• D． 無法比較

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計算，再由方差的意義分析判斷．

解答 解：甲的平均成績=$\frac{7×3+8×2+9×2+10×3}{10}$=8.5
乙的平均成績=$\frac{7×2+8×3+9×3+10×2}{10}$=8.5
S_甲²=$\frac{1}{10}$[（7-8.5）²×3+（8-8.5）²×2+（9-8.5）²×2+（10-8.5）²×3]=1.4；
S_乙²=$\frac{1}{10}$[（7-8.5）²×2+（8-8.5）²×3+（9-8.5）²×3+（10-8.5）²×2]=0.65
∵S_甲²=1.4，S_乙²=0.65，
∴S_甲＞S_乙．
故選C．

點評 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．