Question

1．某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=$\frac{-4x+6}{（x-2）^{2}}$的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠2；
（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)有最大值．

Answer 1

分析 （1）分式的分母不等于零；
（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；
（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．

解答 解：（1）由y=$\frac{-4x+6}{（x-2）^{2}}$知，x-2≠0，即x≠2，所以變量x的取值范圍是x≠2．
故答案是：x≠2；

（2）如圖


（3）該函數(shù)的一條性質(zhì)是：函數(shù)有最大值（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．