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3.用反證法證明“在直角三角形中,至少有一個銳角不大于45°”,應先假設這個直角三角形中( 。
A.有一個銳角小于45°B.每一個銳角都小于45°
C.有一個銳角大于45°D.每一個銳角都大于45°

分析 用反證法證明命題的真假,應先按符合題設的條件,假設題設成立,再判斷得出的結論是否成立即可.

解答 解:用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個銳角不大于45°”時,
應先假設每一個銳角都大于45°.
故選:D.

點評 本題考查了反證法,解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.甩不掉的21:
(1)觀察:3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221…,請研究其中的規(guī)律,并用代數(shù)式表示這一規(guī)律;
(2)利用你找到的規(guī)律計算93×97;(寫出過程)

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14.如果將拋物線y=2x2向右平移3個單位,那么所得拋物線的表達式是y=2(x-3)2

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11.已知△ABC中,AB=AC,BC=6.點P從點B出發(fā)沿射線BA移動,同時點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動,點P、Q移動的速度相同,PQ與直線BC相交于點D.
(1)如圖①,過點P作PF∥AQ交BC于點F,求證:△PDF≌△QDC;
(2)如圖②,當點P為AB的中點時,求CD的長;
(3)如圖③,過點P作PE⊥BC于點E,在點P從點B向點A移動的過程中,線段DE的長度是否保持不變?若保持不變,請求出DE的長度,若改變,請說明理由.

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18.如圖,正方形ABCD的邊長為2,連接BD,先以D為圓心,DA為半徑作弧AC,再以D為圓心,DB為半徑作弧BE,且D、C、E三點共線,則圖中兩個陰影部分的面積之和是( 。
A.$\frac{1}{2}$πB.$\frac{1}{2}π$+1C.πD.π+1

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8.計算:$\sqrt{9}$-(π-3)0=2.

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15.如果反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象經過點(-1,-2),則k的值是3.

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12.在矩形ABCD中,AB=$\sqrt{2}$,BC=2,以A為圓心,AD為半徑畫弧交線段BC于E,連接DE,則陰影部分的面積為(  )
A.$\frac{π}{4}$B.2$\sqrt{2}$-$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.2$\sqrt{2}$-$\frac{π}{2}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+n(m<0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側),與y軸正半軸交于點D,連接AD并延長交x軸于E,連AC、DC.S△DEC:S△AEC=3:4.
(1)求點E的坐標;
(2)△AEC能否為直角三角形?若能,求出此時拋物線的函數(shù)表達式;若不能,請說明理由.

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