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11.把下列各式因式分解
(1)3x2-12y2
(2)(a+b)2-6c(a+b)+9c2
(3)x2-2x-8
(4)(m+n)2-4mn.

分析 (1)原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可;
(2)原式利用完全平方公式分解即可;
(3)原式利用十字相乘法分解即可;
(4)原式整理后,利用完全平方公式分解即可.

解答 解:(1)原式=3(x2-4y2)=3(x+2y)(x-2y);
(2)原式=(a+b-3c)2;
(3)原式=(x-4)(x+2);
(4)原式=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解-十字相乘法,以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=8,∠B=60°,則CF的長(zhǎng)為2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.若正整數(shù)n使得在計(jì)算n+1+n+2的過(guò)程中,各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”,而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到偶數(shù)的概率為$\frac{9}{17}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.據(jù)統(tǒng)計(jì),2009年在國(guó)際金融危機(jī)的強(qiáng)烈沖擊下,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為30 067 000 000 000元,仍比上年增長(zhǎng)9.0%.30 067 000 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留三位有效數(shù)字)(  )
A.3.0037×1013B.3.00×1013C.30.1×1012D.3.01×1013

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知n是整數(shù),且|n2+2n-224|是質(zhì)數(shù),則n=-15或-17或15或13.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.把下列各式因式分解
(1)a3-2a2b+ab2
(2)3a2-12
(3)x2-5x-14.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,直線y=-$\frac{3}{2}$x+3分別交y軸、x軸于點(diǎn)A,B,拋物線y=-4x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在該拋物線的圖象上,作PN⊥x軸于點(diǎn)N,PN交射線AB于點(diǎn)F,連結(jié)AP,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為n(n>0).
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若AP∥x軸,求n的值;
(3)是否存在n的值,使得以點(diǎn)P,F(xiàn),A為頂點(diǎn)的三角形與△FNB相似?若存在,求出滿足條件的n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán),被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去,否則小亮去.
(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.先化簡(jiǎn),再求值:(7x2-6x+1)-2(4x2-3x)-5,其中x=-$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案