Question

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為60°．

Answer 1

分析 旋轉(zhuǎn)角是∠BCD，只要證明△BCD是等邊三角形即可．

解答 解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CB=CD，
△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=60°，
∴旋轉(zhuǎn)角為60°，
故答案為60°．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定、旋轉(zhuǎn)角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)現(xiàn)△BCD是等邊三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．