Question

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線y=-3x平行．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)A（-1，a）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，又恰巧落在某一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)與y=-3平行，可求得k的值，再把點(diǎn)（1，2）代入即可求得一次函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b與y=-3x平行，
∴k=-3，
又∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴2=-3+b，解得：b=5，
∴函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x+5．
（2）設(shè)反比例函數(shù)為y=$\frac{m}{x}$，
把點(diǎn)A（-1，a）代入y=-3x+5中，得a=3+5=8，
∴A（-1，8），
∵落在某一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，
∴m=-1×8=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{8}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握．