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如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于（　�。�
A、6B、8C、12D、18
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件證明△ADE∽△ABC，且相似比為
1
3
，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
∵S△ADE=2，
∴
2
S△ABC
=
1
9
，解得S△ABC=18，
故選D．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各分式當x取何值時分式有意義？
（1）
x+1
x-1
；
（2）
2
x2-1
；
（3）
x-y
x2+2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）（m2+2m）2-2m2-4m+1．
（2）a2+b2-c2-2ab．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（a+b）2-（ab+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
3
-1)0-
(-3)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距20
3
千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處，求該輪船的航行速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
①
1
4
x+x3-x2；
②4a2（x-y）3+b2（y-x）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果記函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，并且f（1）表示當x=1時對應的函數(shù)值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示當x=
1
2
時，y的值，即f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，…，則f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）+f（2012）的值=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x
x-1
=1+
2
x
．

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