Question

2．如圖在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得EC∥AB，則∠CAE度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEC=∠ACE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，則∠AEC=∠ACE=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAE=40°即可．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=70°，
∴∠AEC=∠ACE=70°，
∴∠CAE=180°-2×70°=40°；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．