Question

13．某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)成績(jī)測(cè)試，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示（滿分120分）：

班級(jí)	平均分	眾數(shù)	方差
甲	101	90	2.65
乙	102	87	2.38

你認(rèn)為哪一個(gè)班的成績(jī)更好一些？并說明理由．
答：乙班（填“甲”或“乙”），理由是平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成績(jī)更好．

Answer 1

分析 觀察圖表數(shù)據(jù)，比較平均數(shù)和方差等數(shù)據(jù)，根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=101＜$\overline{{x}_{乙}}$=102，${S}_{甲}^{2}$=2.65＞${S}_{乙}^{2}$=2.38，
∴平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成績(jī)更好；
故答案為：乙，平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成績(jī)更好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．