Question

如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水平地面上，觀測者用望遠(yuǎn)鏡測物體時，眼睛（在A點）到水平地面的距離AD=91cm，沿AB方向觀測物體的仰角a=33°，望遠(yuǎn)鏡前端（B點）與眼睛（A點）之間的距離AB=153cm．求點B到水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm． 參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65．）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：過點A作AE⊥BC于點E，構(gòu)造Rt△ABE，利用三角函數(shù)求出BE的長，進(jìn)而求出BC的長．

解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E．
在Rt△ABE中，sinα=

BE

AB

，
∵AB=153，α=33°，
∴BE=AB•sin33°=153×0.54=82.62．    
∴BC=BE+EC=BE+AD
=82.62+91
=173.62
≈173.6（cm）．
答：點B到水平地面的距離BC的長約為173.6 cm．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，熟悉仰角俯角的概念，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．