Question

10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)（-3，0），（0，-5）兩點(diǎn)，直線l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）且與y軸平行，則這兩條直線的交點(diǎn)位置在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先求出直線l和直線l′的解析式，再組成方程組，解方程組即可得結(jié)果．

解答 解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，將（-3，0），（0，-5）兩點(diǎn)代入可得，
$\left\{\begin{array}{l}{0=-3k+b}\\{-5=b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{5}{3}}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
∴直線l的解析式為y=$-\frac{5}{3}$x-5，
過(guò)點(diǎn)（2，4）且平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)2相同，
l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q （2，4）且平行y軸的直線可以表示為直線x=2，
將直線l和直線l′的解析式組成方程組，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{5}{3}x-5}\\{x=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{25}{3}}\end{array}\right.$，
所以這兩條直線的交點(diǎn)位置在第四象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩直線平行和相交的問(wèn)題，將兩直線解析式組成方程組是解答此題的關(guān)鍵．