Question

3．已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，求a+2b-c的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 先依據(jù)算術(shù)平方根的定義得到關(guān)于a，b的方程，從而可求得a，b的值，然后估算出$\sqrt{13}$的范圍可得到c的值，接下來，求得a+2b-c的值，最后再求算術(shù)平方根即可．

解答 解：∵2a-1的算術(shù)平方根是3，
∴2a-1=9，解得a=5．
∵3a+b-1的算術(shù)平方根是4，
∴3a+b-1=16，解得：b=2．
∵c是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，
∴c=3．
∴a+2b-c=5+4-3=6．
∴a+2b-c的算術(shù)平方根是$\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．