Question

16．下列計算錯誤的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{18}}=3\sqrt{3}$
• B． $（\sqrt{8}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}=4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$
• C． $（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}=4-3\sqrt{3}$
• D． $（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）=2$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的除法法則對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{\frac{3}{2}×1}8$=3$\sqrt{3}$，所以A選項的計算正確；
B、原式=$\sqrt{8×6}$+$\sqrt{3×6}$=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$，所以B選項的計算正確；
C、原式=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，所以C選項的計算錯誤；
D、原式=5-3=2，所以D選項的計算正確．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．