Question

6．A、B、C三把外觀一樣的電子鑰匙對應(yīng)打開a、b、c三把電子鎖．
（1）任意取出一把鑰匙，恰好可以打開a鎖的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）求隨機取出A、B、C三把鑰匙，一次性對應(yīng)打開a、b、c三把電子鎖的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解即可；
（2）根據(jù)題意列表后利用概率公式求概率即可．

解答 解：（1）∵3把鑰匙中有1把打開a鎖，
∴任意取出一把鑰匙，恰好可以打開a鎖的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）由題意可列表如下：

aA	bB	cC
aA	bC	cB
bA	aB	cC
bA	aC	cB
cA	aB	bC
cA	aC	bB

由上表可知共有六種方法，故剛好A能開a鎖，B能開b鎖，C能開c 鎖的概率為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計算P=$\frac{m}{n}$．