Question

11．某小區(qū)為了促進全民健身活動的開展，決定在一塊面積約為1000m²的正方形空地上建一個籃球場，已知籃球場的面積為420m²，其中長是寬的$\frac{28}{15}$倍，籃球場的四周必須留出1m寬的空地，請你通過計算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場？

Answer 1

分析 根據算術平方根的定義計算解答即可．

解答 解：設籃球場的寬為xm，那么長為$\frac{28}{15}xm$，
由題意知$\frac{28}{15}x•x=420$，
所以x²=225，
因為x為正數，
所以x=$\sqrt{225}$=15，
又因為$（\frac{28}{15}x+2）^{2}=（\frac{28}{15}×15+2）^{2}$=900＜1000，
所以按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場．

點評 此題考查算術平方根的問題，關鍵是籃球場的邊長是正數．