Question

3．如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函數(shù)．下表是測得的一組數(shù)據(jù)：

指距x（cm）	19	20	21
身高y（cm）	151	160	169

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）
（2）如果李華的指距為22cm，那么他的身高的為多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式再將數(shù)值代入解析式；
（2）將x=22代入解析式求出其y的值即可．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{160=20k+b}\\{169=21k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=9}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=9x-20；

（2）當(dāng)x=22時(shí)，9×22-20=178，
答：他的身高的為178cm．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．