Question

8．電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

分析 （1）對0≤x≤100段，列出正比例函數(shù)y=kx，對x≥100段，列出一次函數(shù)y=kx+b；將坐標(biāo)點代入即可求出．
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式解答即可．
（3）代入x=62可得y的值，再代入y=105可得x的值．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤100時，
設(shè)y=kx，則有65=100k，解得k=0.65．                
∴y=0.65x．                                          
當(dāng)x＞100時，
設(shè)y=ax+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=65}\\{130a+b=89}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0.8}\\{b=-15}\end{array}\right.$，
∴y=0.8x-15；

（2）當(dāng)0≤x≤100時，每度電0.65元
當(dāng)x＞100時，每度電0.8元

（3）當(dāng)x=62時，y=40.3，
當(dāng)x=105時，y=99．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．