Question

9．下面的判斷是否正確．說明理由：
（1）因為a+0=a-0，所以a+b=a-b；
（2）任何一個整數的平方，末位數都不是2；
（3）如果a＞b，那么a-5＞b-4；
（4）如果兩個角形的底邊不等．高也不等，那么兩個三角形的面積不等．
（5）如圖，如果ABCD是正方形，那么連接AC，BD后，正方形被分成的四個三角形全等．

Answer 1

分析 利用反例對（1）、（3）進行判斷；根據0到9的平方的末位數都不是2可對（2）進行判斷；根據三角形面積公式對（4）進行判斷；根據正方形的性質對（5）進行判斷．

解答 解：當a=1，b=-1時，a+b≠a-b，所以（1）錯誤；
任何一個整數的平方，末位數都不是2，所以（2）正確；
如果a＞b，若a=0，b=-1，則a-5=b-4，所以（3）錯誤；
兩個角形的底邊不等．高也不等，而它們的積相等，則兩個三角形的面積相等，所以（4）錯誤；
如圖，如果ABCD是正方形，那么連接AC，BD后，正方形被分成的四個等腰直角三角形，這些三角形全等，所以（5）正確．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．