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如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，則∠POQ=
 
．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：先求出∠AOC=120°，再由OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，求出∠COP=
1
2
∠AOC=60°，∠COQ=
1
2
∠BOC=15°，即可求出∠POQ=∠COP-∠COQ=45°．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，
∴∠COP=
1
2
∠AOC=60°，∠COQ=
1
2
∠BOC=15°，
∴∠POQ=∠COP-∠COQ=60°-15°=45°；
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義；熟記角平分線的用法，弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠2=60°，當(dāng)∠1=（　�。⿻r(shí)，a∥b．
A、120°B、60°
C、30°D、180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上表示1、
2
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC=AB（C、B兩點(diǎn)不重合），設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，求（x-2）（2-x）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果你是“神州八號(hào)”的總設(shè)計(jì)師，發(fā)射之前需要檢測(cè)零部件的安裝是否到位，需采用哪種調(diào)查方式
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　�。�
A、了解寧德市空氣質(zhì)量情況
B、了解閩江流域的水污染情況
C、了解寧德市居民的環(huán)保意識(shí)
D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，則∠MON=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是AC上一點(diǎn)，且AE=nEC，AF⊥BE于G，交BC于F．
（1）作AD⊥BC于D，交BE于H，求證：△ABH≌△CAF．
（2）連接EF，當(dāng)n=
 
時(shí)，∠AEB=∠CEF（直接寫出結(jié)論，不必證明）
（3）如圖②，M是EC的中點(diǎn)，連接MF，當(dāng)∠AEB=∠CMF時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B，E，C，D在同一直線上，AB=FD，∠B=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AC=FE，并給出證明（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母）．你添加的條件是：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
3
（x+2）2-2，開口方向向
 
，當(dāng)x≥-2時(shí)，y隨x的增大而
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案