Question

7．某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案；
（2）根據(jù)費(fèi)用不超過8000元，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

解答 （1）解：設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，依題意得
$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=580\\ x=y-40\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=60\\ y=100\end{array}\right.$
答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元．

（2）解：設(shè)購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌（100-m）個，依題意得
60（100-m）+100m≤8000，
解得m≤50，
答：最多購買垃圾箱50個．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．