Question

12．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕．若∠EFB=35°，則下面五個(gè)結(jié)論：①∠CEF=35°；②∠AEC=145°；③∠BGE=70°；④∠EFD′=110°；⑤∠D′FD=70°．其中正確的是①③⑤．（只填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)折疊得出∠C′EF=∠CEF，∠EFD=∠EFD′，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB=∠C′EF=32°，∠D′FD=∠FGC，再逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵AE∥BG，∠EFB=35°，
∴∠C′EF=∠EFB=35°，
根據(jù)折疊得：∠CEF=∠C′EF=35°，∴①正確；
∵根據(jù)折疊得：∠CEF=∠C′EF=35°，
∴∠AEC=180°-35°-35°=110°，∴②錯(cuò)誤；
∵∠EFB=∠CEF=35°，
∴∠BGE=35°+35°=70°，∴③正確；
∵∠EFB=35°，
∴∠EFD′=180°-35°=145°，∴④錯(cuò)誤；
∵∠BGE=70°，
∴∠FGC=∠BGE=70°，
∵CE∥FD，
∴∠D′FD=∠FGC=70°，∴⑤正確；
故答案為：①③⑤．

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．