Question

6．如圖，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求證：AC=DF．

Answer 1

分析 已知△ABC與△DEF兩邊相等，通過(guò)BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（SAS），再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
又∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形全等的判定．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．