Question

3．一家面臨倒閉的企業(yè)在“調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營(yíng)機(jī)制”的改革后，扭虧為盈．下表是該企業(yè)2015年8～12月、2016年第一季度的月利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間	2015年					2016年
	8月	9月	10月	11月	12月	1月	2月	3月
利潤(rùn)（萬(wàn)元）	48	46	42	44	40	50		72

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤(rùn)的月平均利潤(rùn)為45萬(wàn)元，月利潤(rùn)的中位數(shù)為45萬(wàn)元；
（2）已知該企業(yè)2016年2、3月份的月利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)平均增長(zhǎng)率和2月份的月利潤(rùn)．

Answer 1

分析 （1）將六個(gè)月的月利潤(rùn)相加除以6，即可求出2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤(rùn)的月平均利潤(rùn)，再將該企業(yè)六個(gè)月的月利潤(rùn)按從小到大的順序排列，結(jié)合中位數(shù)的定義即可求出月利潤(rùn)的中位數(shù)；
（2）設(shè)該企業(yè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)1月和3月的月利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可，再根據(jù)2月份的月利潤(rùn)=1月份的月利潤(rùn)×（1+增長(zhǎng)率），即可求出2月份的月利潤(rùn)．

解答 解：（1）（48+46+42+44+40+50）÷6=45（萬(wàn)元），
∵六個(gè)月的月利潤(rùn)按從小到大大的順序排列為：40，42，44，46，48，50，
∴月利潤(rùn)的中位數(shù)為（44+46）÷2=45（萬(wàn)元）．
故答案為：45；45．

（2）設(shè)該企業(yè)月平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意得：50（1+x）²=72，
解得：x=0.2=20%或x=-2.2（舍去），
∴2月份利潤(rùn)：50（1+0.2）=60（萬(wàn)元）．
答：這個(gè)平均增長(zhǎng)率為20%，2月份的月利潤(rùn)為60萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)表、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)的求法：（2）找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元二次方程．