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11．如圖，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求證：∠B=∠E．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EFA=∠C，再利用“邊角邊”證明△ABC和△FEA全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．

解答 證明：∵AC∥EF，
∴∠EFA=∠C，
在△ABC和△FEA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=FE}\\{∠EFA=∠C}\\{AC=AF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FEA（SAS），
∴∠B=∠E．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：|-2|+（$\sqrt{2}$-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1
（2）化簡：$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$+$\frac{1}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩人從學(xué)校沿同一路線到距學(xué)校1800米的圖書館看書．甲先出發(fā)，他們距學(xué)校的路程y（米）于甲的行走時間x（分）的函數(shù)圖象如圖①所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求甲行走的速度．
（2）求直線BC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)甲、乙兩人之間的距離為z（米）．
①當(dāng)x=10時，z=300；當(dāng)x=40時，z=600．
②在圖②中劃出z與x之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：DF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知線段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，切點為A，B為⊙O上一點，且BC∥PO．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（x-2）（x+6）
（2）（3x-5）（-3x-5）
（3）（x-$\frac{1}{2}$y）2
（4）2a3（3a2-5a）+（2a2）3÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一家面臨倒閉的企業(yè)在“調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營機制”的改革后，扭虧為盈．下表是該企業(yè)2015年8～12月、2016年第一季度的月利潤統(tǒng)計表：
時間2015年2016年
8月9月10月11月12月1月2月3月
利潤（萬元）48464244405072
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤的月平均利潤為45萬元，月利潤的中位數(shù)為45萬元；
（2）已知該企業(yè)2016年2、3月份的月利潤的平均增長率相同，求這個平均增長率和2月份的月利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB為圓O的直徑，點M為圓上不與A，B重合的動點，點N平分弧AM，ND⊥AB于點D，過點M的切線交DN的延長線于點C．
（1）若MC∥AB，試判斷AD與CN的數(shù)量關(guān)系，判斷四邊形OMCD的形狀，并都給出理由；
（2）填空：當(dāng)∠ANM=120°時，四邊形ANMO是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2（a≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交于C（1，m），D（n，-2）兩點，連接OD，OC，其中tan∠BAO=2．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和△COD的面積．

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同步練習(xí)冊答案