Question

1．在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ACB=120°，則△ABC的面積是$\frac{1}{4}$mn（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
∵AC=BC，∠ACB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=m，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{4}$mn，
故答案為：$\frac{1}{4}$mn．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．