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16.已知x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a-15,且 $\root{3}{x+y-2}$=4,求x,y的值.

分析 根據(jù)題意可以分別求得x、y的值,本題得以解決.

解答 解:∵x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a-15,
∴a+3+2a-15=0,
解之,得a=4,
∴x=(a+3)2=49,
∵$\root{3}{x+y-2}=4$
∴49+y-2=64,
解之,得y=17,
即x=49,y=17.

點(diǎn)評(píng) 本題考查立方根、平方根,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.計(jì)算:sin30°-(-$\frac{1}{2}$)-2+($\sqrt{5}$-2)0+$\sqrt{(-3)^{2}}$.

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7.已知:如圖,在△ABC中,M是邊AB的中點(diǎn),D是邊BC延長線上的一點(diǎn),且CD=$\frac{1}{2}$BC,作DN∥CM交AC于點(diǎn)N.
求證:四邊形MCDN是平行四邊形.

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4.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0}\\{2x-1≤0}\end{array}\right.$的最小整數(shù)解是-1.

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11.已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2
(1)求證:AB∥CD
(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,求∠C的度數(shù).

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1.$\root{3}{-27}$+$\sqrt{(-3)^{2}}$-$\root{3}{-1}$=1.

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8.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,BD是高,則BD的長為9.6.

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5.如圖,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí),如圖(1),這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到圖(2)、圖(3)的位置時(shí),∠P、∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)分別寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題,例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
問題
(1)若△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0,請(qǐng)問△ABC是什么形狀?說明理由.
(2)若x2+4y2-2xy+12y+12=0,求xy的值.
(3)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,則a+b+c=3.

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