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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x²+3x-1=0，求：x³+5x²+5x+18的值．

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：由x²+3x-1=0得x²+3x=1，再進(jìn)一步把x³+5x²+5x+18分解因式湊出x²+3x解決問(wèn)題即可．

解答：解：∵x²+3x-1=0，
∴x²+3x=1，
x³+5x²+5x+18
=x（x²+3x）+2x²+5x+18
=x+2x²+5x+18
=2（x²+3x）+18
=2+18
=20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分組分步分解因式，充分利用已知條件，湊出（x²+3x）這個(gè)因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：

2(2x-7)2

128

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中兩個(gè)外角∠EAC和∠FCA的平分線交于D點(diǎn)，求證：∠ADC=90°-

∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定：把一次函數(shù)y=kx+b的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換得y=bx+k，我們稱y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如y=-

x+2和y=2x-

就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l₁，l₂交于P點(diǎn)，l₁，l₂與x軸，y軸分別交于A，B點(diǎn)和C，D點(diǎn)．
（1）如圖（1），當(dāng)k=-1，b=3時(shí)，
①直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：P

；
②Q是射線CP上一點(diǎn)（與C點(diǎn)不重合），其橫坐標(biāo)為m，求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)△BCQ與△ACP面積相等時(shí)m的值；
（2）如圖（2），已知點(diǎn)M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k，b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．