Question

5．若m＞0，且m-$\frac{1}{m}$=3，則m+$\frac{1}{m}$等于（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． $\sqrt{13}$
• D． $\sqrt{11}$

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

解答 解：∵（m-$\frac{1}{m}$）²=9，
∴m²-2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=9，
∴m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$=11
∴m²+2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=13
∴（m+$\frac{1}{m}$）²=13，
∵m＞0，
∴m+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{13}$，
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．