Question

2．若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，則$\frac{x+y+z}{4z}$=$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=k，利用比例的性質(zhì)得x=2k，y=3k，z=4k，然后把x=2k，y=3k，z=4k代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．

解答 解：設(shè)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=k，則x=2k，y=3k，z=4k，
所以$\frac{x+y+z}{4z}$=$\frac{2k+3k+4k}{4•4k}$=$\frac{9}{16}$．
故答案為$\frac{9}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)：常用的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．