Question

4．綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，夠買兩種樹苗所需費用為y元．
（1）y與x的函數(shù)關系式為：y=-20x+1890；
（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案．并求出該方案所需費用1690元．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A種樹苗費用+B種樹苗費用，即可解答；
（2）根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值即可得出更合算的方案．

解答 解：（1）y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
故答案為：y=-20x+1890；
（2）∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，
∴x＜21-x，
解得：x＜10.5，
又∵x≥1，
∴x的取值范圍為：1≤x≤10，且x為整數(shù)，
∵y=-20x+1890，k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當x=10時，y有最小值，最小值為：-20×10+1890=1690，
∴使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元．

點評 本題主要考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到關于所求量的等量關系和不等關系．