Question

如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P，
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）該直線向上平移3個(gè)單位，寫出平移后所得直線的解析式，并國(guó)出平移后的直線；
（3）該直線向左平移3個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）將P（2，3）代入y=kx，利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可求解；
（3）根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律即可求解．

解答：解：（1）將P（2，3）代入y=kx，
得2k=3，解得k=

3

2

，
故這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=

3

2

x；

（2）將直線y=

3

2

x向上平移3個(gè)單位，得直線y=

3

2

x+3，如圖；


（3）將直線y=

3

2

x向左平移3個(gè)單位，得直線y=

3

2

（x+3），即y=

3

2

x+

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．