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已知AB∥CD，此時∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的關系如何？
考點：平行線的性質
專題：
分析：首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EM∥FN∥CD，然后由兩直線平行，同旁內角互補，求得∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，繼而求得答案．
解答：解：∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．
理由：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（　�。�
A、五邊形B、六邊形
C、七邊形D、八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是兩個有理數(shù)，若a-b＜0，那么關于a、b的說法一定正確的是（　�。�
A、a＜0，b＜0
B、a＜0，b＞0
C、a＞0，b＜0
D、a＜b

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如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經過點P，
（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；
（2）該直線向上平移3個單位，寫出平移后所得直線的解析式，并國出平移后的直線；
（3）該直線向左平移3個單位，求平移后所得直線的解析式．

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如圖，直線a、b、c被直線l所截，如果∠1=∠2=65°，且直線b∥c，那么直線a與c平行嗎？∠3等于多少度？

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先化簡，再求值：
1
2
（2x2+y）-（3x2-y）+2y，其中x=-2，y=
1
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，正確表示△ABC中BC邊上的高的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某三角形的三個內角之比為6：2：1，該三角形的形狀是（　　）
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為a小正方形與邊長為b的大正方形放在一起（b＞a＞0），用a、b表示△ABC的面積；
計算當a=2，b=4時△ABC的面積．

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