Question

20．已知點(diǎn)P（2m+4，m-1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在y軸上；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；　
（3）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．

解答 解：（1）∵點(diǎn)P（2m+4，m-1）在y軸上，
∴2m+4=0，
解得m=-2，
所以，m-1=-2-1=-3，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）；

（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，
∴（m-1）-（2m+4）=3，
解得m=-8，
m-1=-8-1=-9，
2m+4=2×（-8）+4=-12，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，-9）；

（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，
∴|m-1|=2，
解得m=-1或m=3，
當(dāng)m=-1時(shí)，2m+4=2×（-1）+4=2，
m-1=-1-1=-2，
此時(shí)，點(diǎn)P（2，-2），
當(dāng)m=3時(shí)，2m+4=2×3+4=10，
m-1=3-1=2，
此時(shí)，點(diǎn)P（10，2），
∵點(diǎn)P在第四象限，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．