Question

10．已知|2a+b|與$\sqrt{3b+12}$互為相反數(shù)．
（1）求2a-3b的平方根；
（2）解關(guān)于x的方程ax²+4b-2=0．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，然后再求得2a-3b的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可；
（2）將a、b的值代入得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可．

解答 解：由題意，得2a+b=0，3a+12=0，解得  b=-4，a=2．
（1）∵2a-3b=2×2-3×（-4）=16，
∴2a-3b的平方根為±4．
（2）把b=-4，a=2代入方程，得2x²+4×（-4）-2=0，即x²=9，
解得x=±3．

點評 本題主要考查的是平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．