Question

6．在△ABC中，∠A-∠B=∠C，3∠B=2∠A．
（1）求∠A，∠B，∠C的度數(shù)；
（2）△ABC按角分類，屬于什么三角形？

Answer 1

分析 （1）由題意可知∠A=∠B+∠C，從而可求得∠A=90°，然后可求得∠B、∠C的度數(shù)；
（2）∠A，∠B，∠C的度數(shù)可判斷出三角形的形狀．

解答 解：（1）∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A=∠B+∠C．
∴∠A=180°×$\frac{1}{2}$=90°．
∵3∠B=2∠A=180°，
∴∠B=60°．
∴∠C=90°-60°=30°．
（2）∵∠A=90°、∠B=60°、∠C=30°，
∴△ABC為直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．