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9．已知?ABCD的周長為40，AB=BC-2，則對角線AC的取值范圍為（　�。�
A．2＜AC＜20B．2＜AC＜40C．10＜AC＜20D．5＜AC＜21

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出AB+BC=20，再由BC-AB=2，由三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周長為40，
∴AB+BC=20，
∵AB=BC-2，
∴BC-AB=2，
在△ABC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：
BC-AB＜AC＜BC+AB，
∴對角線AC的取值范圍為2＜AC＜20；
故選：A．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，y是數(shù)軸負(fù)半軸上到原點的距離為1的數(shù)，求代數(shù)式$\frac{a+b}{x}$+x2-cd+y2010的值．

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20．若x，y為實數(shù)，且$|{x+3}|+\sqrt{y-3}=0$，則${（{\frac{y}{x}}）^{2013}}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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17．若|a|=2，|b|=5，且a＞b，則a+b=-3或-7．

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4．如果$\frac{a}$＞0，則a與b（　�。�
A．同為正數(shù)B．同為負(fù)數(shù)C．同號D．異號

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14．能使不等式$\frac{1}{2}（8x-1）-（5x+2）＞\frac{1}{4}$成立的x的最大整數(shù)值是-3．

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1．若|-m|=m，則m≥0．（填＞、＜、≤、≥）

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18．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．

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19．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，外接圓的半徑為R，證明：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R．

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