Question

11．如圖，已知四邊形BDEF是平行四邊形，AE=5，BE=2，DC=1，求EF的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 由四邊形BDEF是平行四邊形，可得FD∥AB，EF∥BC，EF=BD，然后由平行線分線段成比例定理，求得$\frac{BD}{CD}=\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BE}=\frac{5}{2}$，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形BDEF是平行四邊形，
∴FD∥AB，EF∥BC，EF=BD，
∴$\frac{BD}{CD}=\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BE}=\frac{5}{2}$，
∴BD=$\frac{5}{2}$CD=$\frac{5}{2}$×1=$\frac{5}{2}$，
∴EF=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．