Question

14．從泰州到某市，可乘坐普通列車或動(dòng)車，已知?jiǎng)榆嚨男旭偮烦淌?00千米，普通列車的行駛路程是動(dòng)車的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若動(dòng)車的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐動(dòng)車所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求動(dòng)車的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)普通列車的行駛路程=動(dòng)車的行駛路程×1.3，列式計(jì)算即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)普通列車平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為2.5x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合乘坐動(dòng)車所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）400×1.3=520（千米）．
答：普通列車的行駛路程為520千米．

（2）設(shè)普通列車平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為2.5x千米/時(shí)，
根據(jù)題意得：$\frac{520}{x}$-$\frac{400}{2.5x}$=3，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的解，
∴2.5x=300．
答：動(dòng)車的平均速度為300千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二者行駛路程間的關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合乘坐兩種交通工具所需時(shí)間之間的關(guān)系，列出關(guān)于x的分式方程．