Question

5．下列說法中，正確的是（　�。�

• A． 不帶根號(hào)的數(shù)不是無理數(shù)
• B． 8的立方根是±2
• C． 絕對(duì)值是$\sqrt{5}$的實(shí)數(shù)是$\sqrt{5}$
• D． 每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上對(duì)一個(gè)點(diǎn)

Answer 1

分析 A：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號(hào)的數(shù)不一定不是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可；
B：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，據(jù)此判斷即可；
C：絕對(duì)值是$\sqrt{5}$的實(shí)數(shù)是±$\sqrt{5}$，據(jù)此解答即可；
D：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上對(duì)一個(gè)點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，
不帶根號(hào)的數(shù)不一定不是無理數(shù)，
例如π不帶根號(hào)，但是π是無理數(shù)，
∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
∵8的立方根是2，
∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
∵絕對(duì)值是$\sqrt{5}$的實(shí)數(shù)是±$\sqrt{5}$，
∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上對(duì)一個(gè)點(diǎn)，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．
（2）此題還考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．
（3）此題還考查了絕對(duì)值的非法性，以及數(shù)軸的特征的應(yīng)用，要熟練掌握．