Question

10．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點F、E，F(xiàn)G平分∠EFC，交AB于G；若∠1=80°，求∠FGE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先由兩直線平行同位角相等求出∠EFD=∠1=80°，然后根據(jù)鄰補角的定義求出∠EFC=100°，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠GFC的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出∠FGE的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1=80°，∠FGE=∠FGC，
∵∠EFC+∠EFD=180°，
∴∠EFC=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠GFC=$\frac{1}{2}$∠EFC=50°，
∴∠FGE=50°．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補．