Question

3．小明同學(xué)做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A-B”，小黃誤將2A-B看作A-2B，求得結(jié)果是C．若B=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3，C=-3x²-2x+5，請(qǐng)你幫助小明求出2A-B的正確答案．

Answer 1

分析 將B代入A-2B中計(jì)算，根據(jù)結(jié)果為C，求出A，列出正確的算式，去括號(hào)合并即可得到正確結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：A-2B=C，即A-2（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）=-3x²-2x+5，
所以A=-3x²-2x+5+2（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）
=-3x²-2x+5+x²+3x-6
=-2x²+x-1，
則2A-B=2（-2x²+x-1）-（$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-3）
=-4x²+2x-2-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+3
=-$\frac{9}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．