Question

12．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，請(qǐng)你利用方程組的思想方法求出圖中陰影部分面積是多少cm²？

Answer 1

分析 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，觀察圖形即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即可求出結(jié)論．

解答 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=6}\\{x+3y=14}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴S_陰影=14×（6+2×2）-8×2×6=44（cm²）．
答：圖中陰影部分面積是44cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．