Question

3．化簡
（1）$\frac{{3{a^2}b}}{6ab}$
（2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a+2}$
（3）[$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-a}$]÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）可以分子分母約分解答本題；
（2）根據(jù)分式的減法可以解答本題；
（3）先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)分式的除法即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{{3{a^2}b}}{6ab}$=$\frac{a}{2}$；
（2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{2a-（a-2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a-2}$；
（3）[$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-a}$]÷$\frac{a}{a-2}$
=$（\frac{a+1}{a-1}-\frac{1}{a-1}）×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a-1}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a-2}{a-1}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計算方法．