Question

20．?dāng)?shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，像x²=-1這樣的方程還是沒(méi)有實(shí)數(shù)解的，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，即負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根，所以為了了解形如x²=-1這類(lèi)方程的解，就要引入一個(gè)新的數(shù)i．定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．在這種情況下，i可以與實(shí)數(shù)b相乘再同實(shí)數(shù)a相加從而得到形如“a+bi”（a、b為實(shí)數(shù)）的數(shù)，人們把這種數(shù)叫作復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．比如：（2+i）+（5-3i）=（2+5）+（1-3）i=7-2i．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)以上內(nèi)容的理解，計(jì)算：（3+i）（3-i）=10．

Answer 1

分析 利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，并將i²=-1代入即可．

解答 解：（3+i）（3-i）=9-i²=9-（-1）=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義--復(fù)數(shù)，明確其加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似即可．