Question

當(dāng)m=

 

時，一元二次方程x²-4x+m+1=0（m為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)題意可知△=0，再根據(jù)△=b²-4ac，可得16-4×（m+1）=0，解即可求m．

解答：解：∵x²-4x+m+1=0（m為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，
即16-4×（m+1）=0，
解得，m，3，
故答案是：3．

點評：本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．