Question

13．周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發(fā)展甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把定價40元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠，甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯），乙商店全場九折優(yōu)惠，小明的爸爸需茶壺25把，茶杯a只（不少于25只）
（1）分別用含有a的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購買所需的費用；
（2）當a=40時，在甲、乙哪個商店購買付款較少？請說明理由．
（3）若小明的爸爸準備了1800元錢，在甲、乙哪個商店購買的茶杯多？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實際付款數(shù)得到甲店購買需付款為=5（a-5）+40×5，乙店購買需付款為（5a+30×5）×0.9；
（2）將a=40分別代入（1）中所求的兩式子，得出的值在哪家少就在那家買；
（3）令甲乙的付款數(shù)都為1800，然后解方程5a+175=1800和4.5a+135=1800，根據(jù)a的大小進行判斷．

解答 解：（1）設(shè)購買茶杯a只（不少于25只），
甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯），且茶壺每把定價40元，茶杯每只定價5元，
故在甲店購買需付：5（a-5）+40×5=5a+175；
乙商店全場九折優(yōu)惠，
故在乙店購買需付：（5a+30×5）×0.9=4.5a+135；

（2）當a=40時，
在甲店購買需付：5×40+175=375元，
在乙店購買需付：4.5×40+135=315元，
∵375＞315，
∴在乙商店購買付款較少；

（3）由5a+175=1800，得a=325；
由4.5a+135=1800，得a=370．
所以在乙哪個商店購買的茶杯多．

點評 本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及買東西的優(yōu)惠問題，注意細心求解即可．